mpmath

Den giver et omfattende sæt af ubegrænset eksponent størrelser, transcendentale funktioner, komplekse tal, interval aritmetiske, numerisk integration og differentiation, rod-finding, lineær algebra, og meget mere.
Næsten enhver beregning kan udføres lige så godt ved 10-cifret eller 1.000-cifret præcision, og i mange tilfælde mpmath implementerer asymptotisk hurtige algoritmer, der skaleres godt for ekstrem høj præcision arbejde.
Biblioteket kan også bruge gmpy beføjelse til at fremskynde sine processer

Egenskaber :.

• Arithmetic:
• reelle og komplekse tal med vilkårlig præcision
• Ubegrænset eksponent størrelser / størrelser
• Støtte til uendeligheder og ikke-en-numre
• Directed afrunding
• Interval aritmetiske
• Matricer med vilkårlig præcision reelle, komplekse eller interval elementer


• Funktioner:
• Elementære funktioner (sqrt, exp, log, trigonometriske og hyperbolske, inverse trig og hyperbolsk)
• Standard matematiske konstanter: pi, e, det gyldne snit, Eulers konstant (gamma)
• Mindre standard konstanter: catalansk s, apery s, Khinchin s og Glaisher s konstanter
• Lambert W-funktion (alle brancher)
• Fejl funktion (EFF), imaginære og supplerende fejlfunktioner; inverse fejlfunktionen; normale distribution
• Gamma-funktioner (komplette og ukomplette), fakulteterne, dobbelt fakulteterne og binomialkoefficienter, log gamma-funktion; komplette og ukomplette beta-funktioner
• Fibonacci tal
• Barnes G-funktion, super- og hyperfactorials
• Polygamma funktioner
• Riemann zeta-funktion, Hurwitz zeta-funktion, Riemann-Siegel og beslægtede funktioner
• Bernoulli numre (hurtig numerisk og præcis beregning af store Bernoulli numre)
• Polylogarithms, Clausen funktioner
• Stieltjes konstanter
• Bessel funktioner; Hankel, Struve, Kelvin, Whittaker, Airy, Coulomb funktioner
• Eksponentielle og trigonometriske integraler
• Arithmetic-geometriske gennemsnit
• Komplette elliptiske integraler
• Jacobi elliptiske funktioner og Jacobi Theta funktioner
• Jacobi, Legendre og Chebyshev og andre ortogonale polynomier; associerede Legendre funktioner
• Generiske hypergeometriske funktioner; Den Meijer G-funktion


• højt niveau funktioner:
• Numerisk integration (regelmæssige, dobbelt / tredobbelt integraler, oscillerende)
• Numerisk differentiering og differintegration (vilkårlige ordrer)
• Begrænsninger og summation af uendelig række (med konvergens acceleration)
• Root-fund (1D og flerdimensional, sekant metode, bisection, modificeret Newtons metode, og andre algoritmer)
• Polynomial evaluering og polynomium root-fund
• Chebyshev tilnærmelse
• ODE solvers
• Fourier og Taylor serie
• Integer relation detektion (konstant anerkendelse)
• Lineær algebra funktioner (lineært system Løsning, LU faktorisering, matrixinverse, matrix normer)

Hvad er nyt i denne udgivelse:.

• Aktiveret automatisk test med Travis CI
• Faste mange doctest spørgsmål.
• Omregnet endelser linje til LF.
• Made polyroots () mere robust.

Hvad er nyt i version 0.17:

• Kompatibilitet:
• Python 3 understøttes nu
• Faldt Python 2.4 kompatibilitet
• Fast Python 2.5 kompatibilitet matrix udskæring kode
• Gennemført Python 3.2-kompatibelt hashing, gør mpmath numre hash kompatibel med ekstremt store heltal og med brøker i Python-versioner & # X3e; = 3,2
.
• Specialfunktioner:
• implementeret von Mangoldt funktion (mangoldt ())
• Gennemført & quot; sekundær zeta funktion & quot; (Secondzeta ())
• Gennemført zeta nul tælle (nzeros ()) og Backlund S-funktionen (Backlunds ())
• Gennemførte derivater af orden 1-4 til siegelz () og siegeltheta ()
• Forbedret Euler-Maclaurin summation for zeta () for at give mere præcise resultater i den rigtige halvplan når der ikke kan bruges refleksion formel
• implementeret Lerch transcendente (lerchphi ())
• Fast polygamma funktion til at returnere et komplekst NaN på komplekse uendeligt eller NaN, i stedet for at rejse en uafhængig undtagelse.

Hvad er nyt i version 0.13:

• Nye specialfunktioner:
• Den generelle eksponentielle integral E_n (expint (), e1 () for E_1)
• Den generelle ufuldstændige beta-funktion (betainc ())
• Whittaker funktioner (whitm (), whitw ())
• Struve funktioner (struveh (), struvel ())
• Kelvin funktioner (BER (), bei (), ker (), kei ())
• cyklotomiske polynomier (cyklotomiske ())
• Meijer G-funktion (meijerg ())
• Clausen funktioner (clsin (), clcos ())
• Appell F1 hypergeometriske funktion af to variabler (appellf1 ())
• Hurwitz zeta-funktionen, med n'te ordens derivater (Hurwitz ())
• Dirichlet L-serien (Dirichlet ())
• Coulomb bølgefunktioner (coulombf (), coulombg (), coulombc ())
• Associated Legendre funktioner 1. og 2. art (legenp (), legenq ())
• Hermite polynomier (Hermite ())
• Gegenbauer polynomier (Gegenbauer ())
• Associated Laguerre polynomier (Laguerre ())
• Hypergeometrisk funktioner hyp1f2 (), hyp2f2 (), hyp2f3 (), hyp2f0 (), HyperU ()
• Evaluering af hypergeometriske funktioner:
• Tilføjet funktionen hypercomb () for at vurdere, udtryk, der indeholder
• hypergeometriske serie, med automatisk håndtering af begrænsninger
• Den tilgængelige hypergeometriske serie (af ordrer til og med 2F3)
• gennemføre asymptotiske udvidelser med hensyn til det sidste argument z, så
• hurtig og præcis evaluering overalt i den komplekse plan. En massiv nummer
• af funktioner, herunder Bessel funktioner, fejl funktioner mv, har været
• opdateret til at udnytte dette til at understøtte hurtig og præcis evaluering
• overalt i komplekse plan.
• Fast hyp2f1 at håndtere z tæt på og på enhedscirklen (understøtter
• evaluering overalt i komplekse plan)
• hyper () håndterer 0F0 og 1F0 sager præcis
• hyper () til sidst rejser NoConvergence stedet for at sidde fast i
• en uendelig løkke, hvis de får en divergerende eller ekstremt langsomt konvergerende serie
• Andre forbedringer og fejlrettelser til specialfunktioner:
• gammainc er meget hurtigere til store argumenter og undgår katastrofale
• aflysning
• Implementeret specialiseret kode for Ei (x), E1 (x), expint (n, x) og gammainc (n, x)
• for små heltal n, hvilket gør evaluering meget hurtigere
• Udvidet domæne polylog
• Fast nøjagtighed for asin (x) nær x = 1
• Hurtig evaluering af Bernoulli polynomier til store z
• Faste Jacobi polynomier til at håndtere nogle poler
• Nogle Bessel funktioner understøtter computing n'te ordens derivater
• Et sæt & quot; tortur test & quot; for specialfunktioner er tilgængelig som
• tests / torture.py
• Andet:
• implementeret differint () funktion til fraktioneret differentiaton / gentages
• integration
• Tilføjet funktioner FADD, fsub, fneg, fmul, fdiv for højt niveau aritmetiske med
• styrbar præcision og afrunding
• Tilføjet funktionen mag () til hurtig ordre-of-størrelse estimater af numre
• Gennemført powm1 () til præcis beregning af x ^ y-1
• Forbedret hastighed og præcision til at hæve et rent imaginært tal til
• et heltal effekt
• nthroot () omdøbt til root (); root () eventuelt beregner på
• ikke-primære rødder i en række
• Gennemførte unitroots () til generering alle (primitive) rødder om enhed
• Tilføjet mp.pretty mulighed for pænere Repr output

Krav :

• Python 2.4 eller højere